$解：[探索1]如圖①，作△ABC的角平分線AD，$
$在AB上取點(diǎn)C，使 AC =AC，連接C'D$
$∴∠CAD= ∠C'AD$
$在△ACD 和△AC'D 中$
$\begin{cases}AC=AC'\\∠CAD=∠C'AD\\AD=AD\end{cases}$
$∴△ACD≌△AC'D(\mathrm {SAS})$
$∴∠ACD=∠AC'D$
$∵∠AC'D=∠B+∠BDC'$
$∴∠AC'D＞∠B$
$∴∠C＞∠B$
$[探索2]這個結(jié)論一定成立，證明：$
$如圖，設(shè)AB＞AC$
$∵AH是△ABC的高$
$∴AH⊥ BC$
$∴∠AHB=∠AHC=90°$
$∴∠BAH= 90°-∠ABH，$
$∠CAH=90°-∠C$
$∵AB＞ AC$
$∴∠C＞ ∠B$
$∴∠CAH＜ ∠BAH$
$∵AD平分∠BAC$
$∴點(diǎn)D在點(diǎn)H的左側(cè)$
$∵D H 延長AM到點(diǎn)E，使AM=EM，連接BE$
$∵AM是△ABC 的中線$
$∴CM=BM$
$在 △ACM和△EBM中$
$\begin{cases}AM=EM\\∠AMC=∠EMB\\CM=BM\end{cases}$
$∴△ACM≌△EBM(\mathrm {SAS})$
$∴AC=BE，∠CAM=∠BEM$
$∵AB＞AC$
$∴AB＞BE$
$∴∠BEM＞∠BAM$
$∴∠CAM＞∠BAM$
$∵AD平分∠BAC$
$∴點(diǎn)D在點(diǎn)M的右側(cè)$
$綜上，點(diǎn)D在直線BC上的位置始終處于$
$點(diǎn)M和點(diǎn)H之間$
