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42或150

$10或\frac{5}{2} $

16

45

4

6

$解：(2)設(shè)CE=x，則BE=14-x$

$在Rt△AEC中，由勾股定理，得AE2= AC2-CE2$

$∴AE2=132-x2$

$在Rt△ABE中，由勾股定理，得AE2=AB2-BE2$

$∴AE2=152-(14-x)2$

$∴132-x2=152-(14-x)2$

$解得x=5$

$在Rt△AEC中，由勾股定理，得$

$AE2=AC2-CE2=132-52=122$

$∴AE=12$

$(3)BC-BD=2AE，證明如下：$

$\ 由(1)得△ADC是等腰三角形$

$又 ∠DAC=90°，∴△ADC是等腰直角三角形$

$又AE是CD邊上的高$

$∴DE=CE，∠DAE=∠EAC=\frac{1}{2}∠DAC=\frac{1}{2}×90°=45°$

$∴△AED與△AEC都是等腰直角三角形$

$∴DE=AE=EC，即CD=2AE$

$∵BC-BD=CD，∴BC-BD=2AE$

$解：(1)\ (1)∵\(yùn)angle C=90°，$

$A B=5 \mathrm{cm}，B C=3 \mathrm{cm}$

$由勾股定理得 A C= 4 \mathrm{cm}$

$∴出發(fā) 6.5 秒后點(diǎn) P 在線段 A B 上$

$且此時(shí)有 A P= B P=2.5 \mathrm{cm}$

$即點(diǎn) P 為 A B 中點(diǎn)$

$∴此時(shí) C P=B P=2.5 \mathrm{cm}\ $

$(2)（更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）$

$解：(2)?∵?A C=4\ \mathrm {cm}，?動(dòng)點(diǎn)? P ?從點(diǎn)? C ?開(kāi)始按$

$? C→A →B→C ?的路徑運(yùn)動(dòng)，$

$且速度為每秒? 1\ \mathrm {cm}?$

$∴當(dāng)? P ?在? A C ?上運(yùn)動(dòng)時(shí)，?\triangle B C P ?為直角三角形$

$如圖，當(dāng)? P ?在? A B ?上時(shí)，?C P \perp A B ?時(shí)$

$?\triangle B C P ?為直角三角形$

$∵?\frac {1}{2}AB ·C P=\frac {1}{2}AC ·B C?$

$∴?\frac {1}{2} ×5CP=\frac {1}{2} ×3 ×4?$

$∴?C P= \frac {12}{5}\mathrm {cm}?$

$由勾股定理得? A C^2=A P^2+P C^2?$

$即? 4^2=A P^2+(\frac {12}{5})^2?$

$解得? A P=\frac {16}{5}\mathrm {cm}?$

$∴?A C+A P=4+\frac {16}{5}=\frac {36}{5}(\mathrm {cm})?$

$∴?t=\frac {36}{5} \div 1=\frac {36}{5}(\mathrm {s}) ?$

$綜上所述，當(dāng)? 0?＜t≤4或t=\frac {36}{5}時(shí)，$

$? \triangle B C P ?為直角三角形$

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