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120

32°

10°

45°或36°

10

①②③④

$證明：∵AD平分∠BAC$

$∴∠BAD=∠CAD$

$∵DE//AC$

$∴∠EDA= ∠CAD$

$∴∠BAD=∠EDA$

$∵AD⊥BD$

$∴∠B+∠BAD=90°，∠BDE+∠EDA=90°$

$∴∠B=∠BDE$

$∴EB=ED$

$∴△BDE是等腰三角形$

$解： (1) \angle A B E=\angle A C D ，$

$理由如下：$

$在 \triangle A B E和 \triangle A C D 中$

$\begin{cases}{A B=A C}\\{\angle A=\angle A}\\{A E=A D}\end{cases}$

$∴\triangle A B E ≌ \triangle A C D (\mathrm {SAS})$

$∴\angle A B E=\angle A C D\ $

$(2)（更多請點擊查看作業(yè)精靈詳解）$

$證明：(2)連接 A F$

$∵A B=A C$

$∴\angle A B C=\angle A C B\ $

$由 (1) 可知 \angle A B E=\angle A C D$

$∴\angle F B C=\angle F C B$

$∴F B=F C\ $

$∵A B=A C$

$∴點 A 、 F 均在線段 B C 的垂直平分線上$

$即過點 A 、 F 的直線垂直平分線段 B C$

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