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解?$：(4x-1)(x-2)=0$?

?$4x-1=0$?或?$x-2=0$?

?$x_1=\frac {1}{4}，x_2=2$?

解?$：(x+3-2)(x+3-3)=0$?

?$x(x+1)=0$?

?$x=0$?或?$x+1=0$?

?$x_1=0，x_2=-1$?

解：$(1)$由①得，$x＜4，$由②得，$x＞1，$

故不等式組的解集為：$1＜x＜4.$

$(2)$由$(1)$知$1＜x＜4，$

∴令$m=2，$

則方程變?yōu)?x^2-2x-2=0，$

$∵Δ=(-2)^2-4×1×(-2)=12，$

$∴x=\frac {2±\sqrt{12}}{2×1}$

$=\frac {2±2\sqrt{3}}{2}$

$=1±\sqrt {3}，$

$∴x_1=1+\sqrt {3}，$$x_2=1-\sqrt {3}($答案不唯一).

解:由題意可得?$：s，t$?為?$2x2+3x-1=0$?的兩個不相等的實數(shù)根

?$∴s+t=-\frac {3}{2}，st=-\frac {1}{2}$?

?$∵(t-s)2=(t+s)2-4st=(\frac {3}{2})2-4×(-\frac {1}{2})=\frac {17}{4}$?

?$∴t-s=±\frac {\sqrt{17}}{2}$?

∴原式?$=\frac {t-s}{st}=\frac {±\frac {\sqrt{17}}{2}}{-\frac {1}{2}}=±\sqrt{17}$?

解?$：(1)△=36-4×(2a+5)＞0$?

解得?$a＜2$?

?$(2)$?由題意可得?$：x_1+x_2=6，x_1x_2=2a+5$?

?$∵x2_1+x2_2-x_1x_2≤30$?

?$∴(x_1+x_2)2-3x_1x_2≤30$?

即?$62-3(2a+5)≤30$?

解得?$a≥-\frac {3}{2}$?

?$∵a＜2$?且?$a$?為整數(shù)

?$∴a$?的值為?$-1，0，1$?

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