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第11頁(yè)

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二三四
解?$：x2+x=\frac {1}{2}$?
?$x2+x+\frac {1}{4}=\frac {3}{4}$?
?$(x+\frac {1}{2})2=\frac {3}{4}$?
?$x+\frac {1}{2}=±\frac {\sqrt{3}}{2}$?
?$x_1=\frac {-1+\sqrt{3}}{2}，x_2=\frac {-1-\sqrt{3}}{2}$?
解?$：x2-\frac {2}{3}x=\frac {5}{3}$?
?$x2-\frac {2}{3}x+\frac {1}{9}=\frac {16}{9}$?
?$(x-\frac {1}{3})2=\frac {16}{9}$?
?$x-\frac {1}{3}=±\frac {4}{3}$?
?$x_1=\frac {5}{3}，x_2=-1$?
解?$：y2-\sqrt{2}y=\frac {1}{2}$?
?$y2-\sqrt{2}y+\frac {1}{2}=1$?
?$(y-\frac {\sqrt{2}}{2})2=1$?
?$y-\frac {\sqrt{2}}{2}=±1$?
?$y_1=1+\frac {\sqrt{2}}{2}，y_2=-1+\frac {\sqrt{2}}{2}$?
解?$：2x2-12x+3x-18=16$?
?$2x2-9x-34=0$?
?$x2-\frac {9}{2}x=17$?
?$(x-\frac {9}{4})2=\frac {353}{16}$?
?$x_1=\frac {9+\sqrt{353}}{4}，x_2=\frac {9-\sqrt{353}}{4}$?

解:解不等式①得?$：2x＞4$?
解得?$x＞2$?
解不等式②得?$：3(x-4)＜2(x-4)$?
?$∴x-4＜0$?
?$∴x＜4$?
∴不等式組的解集為?$2＜x＜4$?
?$2x2-3x-5=0$?
解得?$x_1=1，x_2=\frac {5}{2}$?
?$∵2＜x＜4$?
?$∴x=\frac {5}{2}$?
證明：?$∵-2 {\ \mathrm {m^2}}+8m-12=-2{(m-2)}^2-4，$?且對(duì)于
任意實(shí)數(shù)?$m，$?總有?${(m-2)}^2\geqslant 0$?
?$ ∴-2{(m-2)}^2\leqslant 0$?
?$ ∴-2{(m-2)}^2-4\leqslant -4$?
∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)?$m，$?代數(shù)式?$-2 {\ \mathrm {m^2}}+8m-12$?的值總不等于?$0$?
∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)?$m，$?關(guān)于?$x$?的方程?$(-2 {\ \mathrm {m^2}}+8m-12){x}^2-3x+1$?都是一元二次方程
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