$解:設(shè)線段DE上的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m，-\frac{2}{3}m+3).$
$由(1)得D、E 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，3)，(3，1).$
$∴OD=3，AE=1.$
$分兩種情況討論:$
$①當(dāng)OD作為菱形的對角線時，如圖①，得菱形OMDN，$
$∴MN⊥OD，MN、OD互相平分，$
$∴-\frac{2}{3}+3=\frac{1}{2}×3，$
$解得m=\frac{9}{4}，$
$∴點(diǎn)M的 坐標(biāo)為(\frac{9}{4}，\frac{3}{2})，$
$此時點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-\frac{9}{4}，\frac{3}{2}) .$
$②當(dāng)OD作為菱形的一邊時，如圖②，得菱形OMND，$
$∴MN//OD，MN=OM=OD=3.$
$根據(jù)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m，-\frac{2}{3}m+3)，$
$可得點(diǎn)N的坐標(biāo)為(m，-\frac{2}{3}m+6).$
$過點(diǎn)M作MP⊥x軸于點(diǎn)P，則在Rt△OPM中，OP=m，MP=-\frac{2}{3}m+3.$
$由勾股定理，得OP2+PM2=OM2，$
$即m2+(-\frac{2}{3}m+3)2=32，$
$化簡得\frac{13}{9}m2-4m=0.$
$由題意，得點(diǎn)M不在y軸上，即m≠0.$
$在等式\frac{13}{9}m2-4m=0的兩邊同時除以m，$
$得\frac {13}{9}m-4=0，解得m=\frac{36}{13}.$
$此時點(diǎn)N的坐標(biāo)為(\frac{36}{13}，\frac{54}{13}).$
$綜上所述，滿足題意的點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-\frac{9}{4}，\frac{3}{2})或(\frac{36}{13}，\frac{54}{13}).\ $
