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電子課本網(wǎng) 第82頁

第82頁

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$\frac{6}{x-1}(或\frac{6}{x2-1})$
0或-4
$1或-\frac{1}{3} $
$-\frac{4}{3} $
-a+b+1
$解:原式$
$=\frac{(x+y)2-22}{x+y-2}$
$=\frac{(x+y+2)(x+y-2)}{x+y-2}$
$=x+y+2.$
$解:原式$
$=\frac {x^{n}\ (y^{n} +1) (y^{n} -1)}{x^{n} ·x(y^{n} +1)}$
$=\frac {y^{n} -1}{x}.$
$ \begin{aligned}解:原式&=\frac{(a+b-4)^{2} }{(a+b+4)(a+b-4)} \\ &= \frac{a+b-4}{a+b+4} . \\ \end{aligned}$
$當(dāng)a+b=5時,原式=\frac{5-4}{5+4}=\frac{1}{9}.$
$解:由題意,得\begin{cases}{ 2x+3y=5z, } \\ {3x-2y=-12z, } \end{cases}解得\begin{cases}{x=-2z, } \\ {y=3z. } \end{cases}$
$ \begin{aligned} ∴原式&=\frac{x(2x-3y)}{(2x-3y)2}=\frac{x}{2x-3y} \\ &=\frac{-2z}{2x(-2z)-3×3z}= \frac{2}{13}. \\ \end{aligned}$
$解:∵a2+b2=(a+b-c)2,$
$ \begin{aligned} ∴a2&=(a+b-c)2-b2 \\ &=(a+b-c+b)(a+b-c- b) \\ &=(a+2b-c)(a-c). \\ \end{aligned}$
$同理,b2=(2a+b-c)(b-c).\ $
$ ∴\frac{a2+(a-c)2}{b2+(b-c)2} =\frac{(a+2b-c)(a-c)+(a-c)2}{(2a+b-c)(b-c)+(b-c)2} $
$=\frac{(a-c)(a+2b-c+a-c)}{(b-c)(2a+b-c+b-c)}=\frac{(a-c)(2a+2b-2c)}{(b-c)(2a+2b-2c)} $
$= \frac{a-c}{b-c}. $
$ \begin{aligned}解:原式&=\frac{20242×(2024-2)-2022}{20242×(2024+1)-2025} \\ &= \frac{2022×(20242-1)}{2025×(20242-1)} \\ &=\frac{2022}{2025}. \\ \end{aligned}$
$解:設(shè)20242023=x,$
$ \begin{aligned}則原式&=\frac{x2}{(x-1)2+(x+1)2-2} \\ &=\frac{x2}{2x2} \\ &=\frac{1}{2} . \\ \end{aligned}$