$ 解：(1)試管和沙子的總重G=mg=30×10^{-3}\ \text {kg}×10\ \text {N/kg}=0.3\ \text {N}。$
$ 由于試管漂浮在水面，F(xiàn)_浮=G=0.3\ \text {N}$
$ (2)試管底部受到向上的壓力為F=G=0.3\ \text {N}。$
$ 水對(duì)試管底部的壓強(qiáng)為p=\frac {F}{S}=\frac { 0.3\ \text {N}}{1.5×10^{-4}\ \text {m}^2}=2×10^{3}\ \text {Pa}$
$ (3)設(shè)試管長(zhǎng)為，試管露出水面的長(zhǎng)度l_{1}=5\ \text {cm}=0.05\ \text {m}。$
$ 根據(jù)阿基米德原理，$
$ V_排=\frac {F_浮}{ρ_水g}=\frac { 0.3\ \text {N}}{1×10^{3}\ \text {kg/m}^3×10\ \text {N/kg}}=3×10^{-5}\ \text {m}^3$
$ 浸在水中的長(zhǎng)度為$
$ l_{2}=\frac {V_排}S=\frac {3×10^{-5}\ \text {m}^3}{1.5×10^{-4}\ \text {m}^2}=0.2\ \text {m}。$
$ l=l_{1}+l_{2}=0.05\ \text {m}+0.2\ \text {m}=0.25\ \text {m}。$
$ 當(dāng)試管漂浮于水面時(shí)，F(xiàn)_浮=G=ρ_水g(l-l_1)S…①$
$ 當(dāng)試管漂浮于某液體時(shí)，F(xiàn)=G=ρ_液g(l-l_3)S…②。$
$ 由①、②兩式得$
$ ρ_液=\frac {l-l_{1}}{l-l_{3}}ρ_水=\frac {0.25\ \text {m}-0.05\ \text {m}}{0.25\ \text {m}-0.07\ \text {m}}×1×10^{3}\ \text {kg/m}_{3}=1.11×10^{3}\ \text {kg/m}^3$
