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電子課本網(wǎng) 第140頁(yè)

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解:??$(1) \sqrt {4+\frac 4{15}}=4 \sqrt {\frac 4{15}} $??
驗(yàn)證:??$ \sqrt {4+\frac 4{15}}=\sqrt {\frac {64}{15}}=\sqrt {\frac {4^2 ×4}{15}}=4 \sqrt {\frac 4{15}}$??
??$ (2) \sqrt {a+\frac a{a^2-1}}=a \sqrt {\frac a{a^2-1}} $??
證明:??$ \sqrt {a+\frac a{a^2-1}}=\sqrt {\frac {a^3}{a^2-1}}=a \sqrt {\frac a{a^2-1}} $??
?$ \sqrt {a^2}= |a|$?
解:??$(3)$??原式??$ =|1-a|+\sqrt {(1-4a)^2}=a-1+|1-4a|=a-1+4a-1=5a-2 $??
當(dāng)??$a=2$??時(shí),原式??$=5×2-2=8$??