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解：?$(1) $?小紅衣服中洗衣粉殘留量?$ y $?與漂洗次數(shù)?$ x $?的函數(shù)表達式為?$ y=\frac 3{2 x} $?

小敏衣服中洗衣粉殘留量?$ y $?與漂洗次數(shù)?$ x $?的函數(shù)表達式為?$ y=\frac 2x $?

?$ (2) $?把?$ y=0.5 $?分別代入這兩個函數(shù)表達式

可得小紅共用?$ 30\ \mathrm {L} $?水；小敏共用?$ 20\ \mathrm {L} $?水

∴ 小敏的方法更值得提倡

解：?$(1)$?將點?$A(2，$??$1)$?代入一次函數(shù)表達式得，?$1=2+m，$??$m=-1$?

將點?$A(2，$??$1)$?代入反比例函數(shù)表達式得，?$1=\frac k 2，$??$k=2$?

?$ (2)$?點?$B(-1，$??$-2)$?

?$ (3)$?由圖像可得，?$-1＜x＜0$?和?$x＞2$?

解：?$(1)$?令?$x=0，$??$y=-2，$?

∴?$B(0，$??$-2)$?

令?$y=0，$??$-2x-2=0，$??$x=-1，$?

∴?$A(-1，$??$0)$?

設(shè)點?$E$?的坐標(biāo)為?$(0，$??$a)$?

∴?$D(1，$??$2a)，$??$C(2，$??$-2+2a)$?

∵點?$C、$??$D$?都在反比例函數(shù)上

∴?$2a=\frac k 1，$??$-2+2a=\frac k 2，$?即?$k=2a，$??$k=-4+4a$?

∴?$2a=-4+4a，$??$a=2$?

∴?$k=4$?

?$(2) $?當(dāng)?$ A B $?為一邊時，點?$ P 、$??$ Q $?的坐標(biāo)為?$ P_1(-1，$??$-4) 、$??$ Q_1(0，$??$-6) $?或?$ P_2(1，$??$4) 、$??$ Q_2(0，$??$6) $?

當(dāng)?$ A B $?為對角線時，點?$ P 、$??$ Q $?的坐標(biāo)為?$ P_3(-1，$??$-4) 、$??$ Q_3(0，$??$2) $?

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