解?$:(1)$?由題意知?$: x+2 y=45, $?∴?$y=-\frac {1}{2} x+\frac {45}{2} ;$?
?$(2)$?由題意知?$:\begin {cases}{x>0 }\\{y+y>x, }\end {cases}$?
即?$:\begin {cases}{x>0 }\\{45-x>0 , }\end {cases}$?
解得?$: 0<{x}<\frac {45}{2} ;$?
?$(3)$?當?$ x=y $?時, 即?$ 3 x=45, $?
∴?$x=15 $?時, 此三角形為等邊三角形.