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電子課本網(wǎng) › 第55頁

第55頁

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證明：∵??四邊形A?$BCD$???為矩形
∴???$∠A=∠ABF=∠F=90°$???
∵???$BE$???平分???$∠ABC$???
∴???$∠EBF=45°$???
∴???$∠BEF=45°$???
∴???$BF=EF$???
∵四邊形???$ABFE$???為矩形
∴四邊形???$ABFE$???為正方形
解：設(shè)???$CE$???與???$DF $???交于???$O$???
∵四邊形???$ABCD$???為正方形
∴???$AB//CD，$??????$∠B=90°，$??????$BC=CD$???
∴???$∠DCE=∠BEC$???
在???$△BCE$???和???$△CDF $???中
???$\begin{cases}{∠B=∠COD }\\{∠BEC=∠DCE} \\{BC=CD} \end{cases}$???
∴???$△BCE≌△CDF(\mathrm {AAS}).$???
∴???$DF=CE$???
∵???$CE=10\ \mathrm {cm}$???
∴???$DF=10\ \mathrm {cm}$???
證明：?$(1)$?∵四邊形?$ABCD$?是正方形
∴?$AD⊥CD，$??$∠ADC=∠ADE+∠CDE=90°$?
∵?$AE⊥DG，$??$CF⊥GD$?
∴?$∠AED=∠CFD=90°$?
∴?$∠ADE+∠DAE=90°$?
∴?$∠CDE=∠DAE$?
在?$△ADE$?和?$△DCF $?中
?$\begin{cases}{∠DAE=∠CDF }\\{∠AED=∠DFC} \\{AD=CD} \end{cases}$?
∴?$△ADE≌△DCF(\mathrm {AAS})$?
?$(2)$?∵?$△ADE≌△DCF$?
∴?$AE= DF，$??$ED=FC$?
∵?$DF= DE +EF$?
∴?$AE=FC+EF $?
解：(1)四邊形CODP 是平行四邊形
在四邊形CODP 中，∵DP//OC，且DP=OC
∴四邊形CODP 是平行四邊形
(2) 四邊形CODP 是菱形
在四邊形CODP 中，∵DP//OC，且DP=OC
∴四邊形CODP 是平行四邊形
∵四邊形ABCD是矩形
AC= BD，OC=OA，OD=OB
∴OC=OD∴四邊形CODP 是菱形
(3)提出的問題不唯一
例如：畫出圖①，并提出問題“如果將題目中的平行四邊形變?yōu)榱庑?，四邊?/div>
CODP 的形狀會如何變化?”
畫出圖②，并提出問題“如果將題目中的平行四邊形變?yōu)檎叫?，四邊形CODP
的形狀會如何變化?”等.
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