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第46頁(yè)

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證明：∵?$AF= BE$?
∴?$AE=BF$?
∵四邊形?$ABCD$?是矩形
∴?$∠A=∠B=90°$?
∴?$AD= BC$?
∴?$△DAE≌△CBF$?
∴?$DE=CF$?
證明：∵四邊形?$ABCD$?為矩形
∴?$AB=CD，$??$∠ABC=∠DCM$?
∵?$M$?為?$BC$?的中點(diǎn)
∴?$BM=CM$?
∴?$△ABM≌△DCM$?
∴?$AM=DM$?
又∵?$MA⊥MD$?
∴?$∠MAD=45°$?
則有?$∠BAM=45°$?
∴?$AB= BM，$?即?$AD=2AB$?
解：?$(1)△AEF $?是等邊三角形
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出?$∠BAE =∠B'AE，$??$AB= AB'$?
∵?$MN // AD$?
∴?$EB' = B'F，$?而?$∠AB'E= 90°$?
∴?$AB'$?垂直平分?$EF$?
∴?$AE=AF$?
∴?$∠BAE =∠B'AE=∠B'AF$?
∴這三個(gè)角都是?$30°$?
∴?$∠EAF=60°$?
∵?$AF=AE$?
∴?$△AEF $?是等邊三角形
?$(2) $?不能，如正方形
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