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第128頁

信息發(fā)布者：
解：?$ (1)∠BFE+∠DGE=∠FEG.$?
理由：過點?$E$?作直線?$EH // AB，$?
則?$∠BFE=∠FEH，$?且?$EH // CD，$?
則?$∠HEG=∠DGE.$?
從而?$∠FEG=∠FEH+∠HEG=∠BFE+∠DGE. $?
?$(2)EF⊥EG.$?理由：
由?$∠BEF+∠FEG+∠DEG= 180° ，$?知?$2∠FEG= 180° ，$?
則?$∠FEG= 90°，$?從而?$EF⊥EG.$?
解：?$2∠A=∠2- ∠1，$?
理由：延長?$BE，$??$CD$?交于點?$A'. $?
在?$△A'DF$?中，根據(jù)外角的性質(zhì)得
?$∠2=∠EFD+∠A'，$??$∠EFD=∠1+∠A，$?
∴?$∠2=∠1+∠A+∠A’=2∠A+∠1，$?
又?$∠A=∠A'$?
∴?$2∠A=∠2-∠1.$?

解：設(shè)第三邊長為正整數(shù)x，分三種情況討論： 
(1)兩邊長分別為3、4時，周長為C= x+7， 1<x<7，且x是不等于3和4的正整數(shù)
所以x= 2， 5， 6.
這時C=9， 12，13. 
(2)兩邊長分別為3、5時，周長C= x+8， 2< x< 8，且x是不等于3和5的正整數(shù)，
所以x=4， 6， 7.
這時C= 12， 14， 15.
 (3) 兩邊長分別為4.5時，周長C=x+9， 1<x<9，且x是不等于4和5的正整數(shù)，
所以x=2， 3， 6， 7， 8.
這時C=11， 12， 15， 16， 17.
綜上討論，周長的值可為9、11.12、13、14、15、16、17共8個.
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