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第124頁(yè)

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解：∵DE//BC

∴∠B=∠ADE=50°

∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=70°

∴∠A=60°

解：?(1)?如果?ab＞0，?那么?a＞0，??b＞0?

? (2)?這個(gè)逆命題是假命題，如?a=-1，??b=-2，??ab=2，??ab＞0，?而?a＜0，??b＜0?

解：?$(1)AC//EB，$?證明如下：

∵?$AC//EB($?已知)

∴?$∠1=∠ABE($?兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

?$∠2=∠EBD($?兩直線平行，同位角相等)

∵?$∠1=∠2($?已知)

∴?$∠ABE=∠EBD($?等量代換)

∴?$BE$?是?$△ABC$?的外角平分線(角平分線的定義)

?$(2)∠1=∠ABE，$?證明如下：

∵?$∠1=∠ABE($?已知)

∴?$AC//BE($?內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴?$∠2=∠EBD($?兩直線平行，同位角相等)

∵?$∠1=∠2($?已知)

∴?$∠ABE=∠EBD($?等量代換)

∴?$BE$?是?$△ABC$?的外角平分線(角平分線的定義)

解：?$(1)$?如圖所示

?$(2)EM//FN，$?證明如下：

∵?$AB//CD($?已知)

∴?$∠AEG=∠CFG($?兩直線平行，同位角相等)

∵?$EM$?平分?$∠AEG，$??$FN$?平分?$∠CFG($?已知)

∴?$∠GEM=\frac 1 2∠AEG，$??$∠GFN=\frac 1 2∠CFG($?角平分線的定義)

∴?$∠GEM=∠GFN($?等量代換)

∴?$EM//FN($?同位角相等，兩直線平行)

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