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解：$(1)AB//CD，$證明如下：

∵$AD//BC($已知)

∴$∠A+∠B=180°($兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

又∵$∠A=∠C($已知)

∴$∠B+∠C=180°($等量代換)

∴$AB//CD($同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)

$(2)∠D=∠B，$$AD=BC$等

解：與?$∠CGF$?相等的角有?$∠AGE、$??$∠DCG、$??$∠CAB，$?

證明如下：

∵?$∠AGE$?和?$∠CGF$?是對頂角

∴?$∠AGE=∠CGF($?對頂角相等)

∵?$AB//EF$?

∴?$∠CGF=∠CAB($?兩直線平行，同位角相等)

∵?$DC//EF$?

∴?$∠CGF=∠DCG($?兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

解：如圖所示，已知：?$AB//CD，$?直線?$AC$?分別與?$AB，$??$CD$?交于點(diǎn)?$A$?和

點(diǎn)?$C，$??$AE$?平分?$∠BAC，$??$CF $?平分?$∠ACD，$?求證：?$AE//CF$?

證明：∵?$AB//CD$?

∴?$∠BAC=∠ACD$?

∵?$AE$?平分?$∠BAC，$??$CF $?平分?$∠ACD$?

∴?$∠EAC=\frac 1 2∠BAC，$??$∠ACF=\frac 1 2∠ACD$?

∴?$∠EAC=∠ACF$?

∴?$AE//CF$?

解：?$(1)$?∵?$DE//BC$?

∴?$∠DAB=∠B=44°，$??$∠EAC=∠C=57°，$?

?$∠BAC=180°-44°-57°=79°$?

?$(2)$?∵?$DE//BC$?

∴?$∠B=∠DAB，$??$∠C=∠EAC$?

∴?$∠BAC+∠B+∠C=∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°$?

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