解：?$(1)$?由于?$30=3×1+27$?
設(shè)?$2g$?的砝碼有?$x$?個(gè)，則?$5g$?的砝碼有?$(15-3-x)$?個(gè)
?$27=2x+5(15-3-x)$?
解得，?$x=11$?
?$15-3-11=1$?
所以?$2g$?的砝碼有?$11$?個(gè)，?$5g$?的砝碼有?$1$?個(gè)
?$(2)$?設(shè)?$1g$?的砝碼有?$a$?個(gè)，?$2g$?的砝碼有?$b$?個(gè)，則?$5g$?的砝碼有?$(15-a-b)$?個(gè)
根據(jù)題意，得?$30=a+2b+5(15-a-b)=a+2b+75-5a-5b$?
則?$4a+3b=45$?
所以?${{\begin{cases} { {a=9，}} \\{b=3，}\end{cases}}}{{\begin{cases} { {a=6，}} \\{b=7，}\end{cases}}}{{\begin{cases} { {a=3，}} \\{b=11，}\end{cases}}}$?
故除第?$(1)$?小題的情況外，取出的砝碼數(shù)量如下：
?$①1g$?的砝碼有?$9$?個(gè)，?$2g$?的砝碼有?$3$?個(gè)，?$5g$?的砝碼有?$3$?個(gè);
?$②1g$?的砝碼有?$6$?個(gè)，?$2g$?的砝碼有?$7$?個(gè)，?$5g$?的砝碼有?$2$?個(gè).
