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解：原式??$=(a+b)2+2(a+b)c+c2$??
??$ =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2$??
??$ =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc$??
解：方法一：原式??$=(a-b)2+2(a-b)c+c2$??
??$ =a2-2ab+b2+2ac-2bc+c2$??
??$ =a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc$??
方法二：原式??$=(a+c)2-2(a+c)b+b2$??
??$ =a2+2ac+c2-2ab-2bc+b2$??
??$ =a2+b2+c2+2ac-2ab-2bc$??
解：在圖③中，大正方形面積為??$a2，$??小正方形面積為??$b2，$??
所以陰影部分的面積為??$a2-b2，$??
圖③剪開后拼成的圖形為梯形，梯形上底為??$2b，$??下底為??$2a，$??高為??$a-b，$??
則面積為??$\frac 12×(2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b)，$??
兩個陰影部分面積相等，
所以??$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$??成立.
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