解：?$(1)△EBD$?與?$△ACD$?成中心對(duì)稱圖形
理由:因?yàn)?$D$?是?$△ABC$?的邊?$BC$?的中點(diǎn)
所以?$BD=DC$?
在?$△EBD$?和?$△ACD$?中
?$\begin {cases}{DE=DA }\\{∠BDE=∠CDA} \\{BD=CD} \end {cases}$?
所以?$△EBD≌△ACD(\mathrm {SAS})$?
所以?$△EBD$?與?$△ACD$?有公共頂點(diǎn)?$D$?
根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)可知，?$△EBD$?與?$△ACD$?成中心對(duì)稱圖形,
點(diǎn)?$D$?為對(duì)稱中心
?$(2)$?因?yàn)?$BD=DC$?
所以?$△ABD$?與?$△ADC$?為等底同高的三角形
?$S_{△ABD}= S_{△ADC}= 4$?
因?yàn)?$△EBD≌△ACD$?
所以?$S_{△EBD}= S_{△ACD}=4$?
所以?$S_{△ABE}=4+4=8$?
?$(3)$?因?yàn)?$△EBD≌△ACD$?
所以?$AD=ED，$??$AC=BE=3$?
所以?$AE=2AD$?
在?$△ABE$?中.
?$AB-BE<AE>AB+BE$?
即?$2< 2AD<8$?
所以?$1<AD<4$?
