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解：點?$(2，$??$ a)$?在一次函數上

則?$a=\frac {1}{2}×2-3=-2$?

因為點?$(2，$??$-2)$?在反比例函數圖像上

所以將點?$(2，$??$-2)$?代入函數表達式

?$ -2=-\frac {k}{2}$?

?$ k= 4$?

反比例函數的表達式為?$y= -\frac {4}{x}$?

解?$： (1)$?設反比例函數表達式為?$y=\frac {k}{x}$?

將點?$(3，$??$8)$?代入

?$8=\frac {k}{3}$?

?$k= 24$?

函數表達式為?$y= \frac {24}{x}$?

?$(2)$?當?$x= 2\frac {2}{3}$?

即?$x=\frac {8}{3}$?時，?$y=\frac {24}{\frac {8}{3}}=9$?

?$(3)$?當?$y=\frac 32$?時?$，\frac 32=\frac {24}{x}$?

∴?$x=16$?

解：設?$y_1=m\sqrt {x}，$??$y_2=\frac {k}{x-3}$?

?$ y=y_1+y_2=m\sqrt {x}+\frac {k}{x-3}$?

由題意可得：?$\begin {cases}{2m+k=3 } \\{m-\frac {k}{2}=3} \end {cases}$?

解得?$m=\frac {9}{4}，$??$k=-\frac {3}{2}$?

所以?$y=\frac {9}{4}\sqrt {x}-\frac {\frac {3}{2}}{x-3}$?

當?$x=9$?時，?$y=\frac {13}{2}$?

解：設?$y=\frac {k}{x}(k≠0)，$??$x=\frac {m}{z}(m≠0)$?

?$ y=\frac {k}{\frac {m}{z}}=\frac {k}{m}z$?

所以?$y$?是?$z$?的正比例函數

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