$解：(1) 設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y={k}_{1}x+b，反比例函數(shù)表達(dá)式為y={\frac {{k}_{2}} {x}}$
$?由點(diǎn)(0，15)，(5，60)在一次函數(shù)圖像上，得$
${{\begin{cases} {{15=b}} \\ {60=5{k}_{1}+b} \end{cases}}}$
$解得，{{\begin{cases} {{{k}_{1}=9}} \\ {b=15} \end{cases}}}$
$由點(diǎn)(5，60)在反比例函數(shù)圖像上，得$
$60={\frac {{k}_{2}} {5}}$
$解得，{k}_{2}=300$
$∴ 將材料加熱時(shí)的函數(shù)表達(dá)式為y=9x+15，材料停止加熱進(jìn)行操作$
$時(shí)的函數(shù)表達(dá)式為y={\frac {300} {x}}$
$(2) 將y=15代入y={\frac {300} {x}}，得$
$15={\frac {300} {x}}$
$解得，x=20$
$∴ 從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20min。$
