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C

$解：原式 ={\frac {{a}^{3}^{6}} {-{a}^{5}^{5}}}+{\frac {{a}^{2}}}$

$=-{\frac {{a}^{2}}+{\frac {{a}^{2}}}}$

$=0$

$解：原式 ={\frac {a-b} {a}}·{\frac {ab} {(a+b)(a-b)}}$

$={\frac {a+b}}$

$解：原式 ={\frac {x+2y} {x+y}}·{\frac {xy} {x+2y}}÷{\frac {x+y} {xy}}$

$={\frac {x+2y} {x+y}}·{\frac {xy} {x+2y}}·{\frac {xy} {x+y}}$

$={\frac {{x}^{2}{y}^{2}} {{(x+y)}^{2}}}$

$={\frac {{x}^{2}{y}^{2}} {{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}}$

$?解：原式 =[{\frac {a(a-b)} {{(a-b)}^{2}}-{\frac {{a}^{2}} {{(a-b)}^{2}}]}}÷[{\frac {a(a-b)} {(a+b)(a-b)}-{\frac {{a}^{2}} {(a+b)(a-b)}}}]$

$={\frac {-ab} {{(a-b)}^{2}}}·{\frac {(a+b)(a-b)} {-ab}}$

$={\frac {a+b} {a-b}}$

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