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$解：原式 ={\frac {a-b} {a}}÷({\frac {{a}^{2}-2ab+^{2}} {a}})$

$={\frac {a-b} {a}}÷{\frac {{(a-b)}^{2}} {a}}$

$={\frac {a-b} {a}}·{\frac {a} {{(a-b)}^{2}}}$

$={\frac {1} {a-b}}$

$解：原式 ={\frac {x-(x-y)} {x-y}}·{\frac {x+y} {{y}^{2}}}·{\frac {x(x+y)-{x}^{2}} {x+y}}$

$={\frac {y} {x-y}}·{\frac {x+y} {{y}^{2}}}·{\frac {xy} {x+y}}$

$={\frac {x} {x-y}}$

$當(dāng)x=-2，y=-1時(shí)，原式 ={\frac {-2} {-2-(-1)}}={2}$

$?解：方程兩邊同時(shí)乘以(x-2)(x+1)，得$

$(x+2)(x+1)=x(x-2)$

${x}^{2}+3x+2={x}^{2}-2x$

$5x=-2$

$x=-\frac 2 5$

$檢驗(yàn)：當(dāng)x=-\frac 2 5時(shí)，(x-2)(x+1)≠0，$

$故x=-\frac 2 5是原分式方程的解。$

$解：方程兩邊同時(shí)乘以(x-1)(x-2)，得$

$(3x-5)(x-2)-(2x-5)(x-1)=(x-1)(x-2)$

$(3{x}^{2}-11x+10)-(2{x}^{2}-7x+5)={x}^{2}-3x+2$

${x}^{2}-4x+5={x}^{2}-3x+2$

$x=3$

$檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，(x-1)(x-2)≠0，$

$故x=3是原分式方程的解。$

$解：40min=\frac 2 3h，設(shè)自行車的速度為xkm/h，根據(jù)題意，得$

${\frac {15} {x}}-{\frac {15} {3x}}={\frac {2} {3}}，$

$解得，x=15$

$經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原分式方程的解。$

$汽車的速度：15×3=45(km/h)$

$答：自行車的速度為15km/h，汽車的速度為45km/h。$

$解：師傅和徒弟各做80個(gè)零件，已知師傅比徒弟早1小時(shí)完成，$

$且?guī)煾得啃r(shí)做零件的個(gè)數(shù)是徒弟的2倍，求徒弟每小時(shí)做多少$

$個(gè)零件？$

$解題步驟如下：$

$設(shè)徒弟每小時(shí)做x個(gè)。$

$根據(jù)題意，得$

${{\frac {80} {x}}-}{\frac {80} {2x}}=1$

$解得，x=40$

$經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解。$

$答：徒弟每小時(shí)做40個(gè)。$

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