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解:?$(1)$?假命題,如兩條平行線形成的內(nèi)錯(cuò)角
?$(2)$?假命題,如?$a=5,$??$b=0$?
∠2
角平分線的定義
∠3
兩直線平行,同位角相等
等量代換
解:平行.
因?yàn)锳B//DE,所以∠A=∠EGC
因?yàn)椤螦=∠D,所以∠EGC=∠D
所以AC//DF
解:如圖,延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E,
因?yàn)椤螧EC是△ABE的外角,
所以∠BEC=∠A+∠B.
因?yàn)椤螧DC是△CED的外角,
所以∠BDC=∠C+∠DEC=∠C+∠A+∠B
解:(1)CD//EF,理由如下:
∵CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)E在BC 上,EF⊥AB,
∴CD//EF(平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行)
(2)∵EF//CD,
∴∠2=∠BCD(兩直線平行,同位角相等).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠BCD(等量代換).
∴DG//BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
∴∠ACB=∠3=65°(兩直線平行,同位角相等)
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