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第120頁

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90°

2

1

25°

解：∵AB//CD，

∴∠1=∠B=61°，∠A=180°-∠C=119°

解：?$(1)∠BOC=90°+\frac 12∠BAC$?

理由：∵?$AD、$??$BE、$??$CF$?是角平分線

∴?$∠OBC+∠OCB=\frac 12(∠ABC+∠ACB)=\frac 12(180°-∠BAC)=90°-\frac 12∠BAC$?

∴?$∠BOC=180°-(90°-\frac 12∠BAC)=90°+\frac 12∠BAC$?

?$(2)$?∵?$∠DOB=∠EBA+∠BAD，$??$ DOB=\frac 12(∠ABC+∠BAC)=\frac 12(180°-∠ACB)$?

?$=90°-\frac 12∠ACB=90°-∠OCG，$??$∠GOC=180°-90°-∠OCG$?

∴?$∠DOB=∠GOC$?

解：平行，理由如下：

∵?$∠A=∠C=90°，$?四邊?$ABCD$?的內(nèi)角和為?$360°$?

∴?$∠ADC+∠ABC=360°-90°-90°=180°，$?

∵?$BE、$??$DF$?分別平分?$∠ABC、$??$∠ADC$?

∴?$∠ABE=\frac 1 2∠ABC，$??$∠ADF=\frac 1 2∠ADC$?

∴?$∠ABE+∠ADF=90°.$?

又∵?$∠ADF+∠AFD=90°，$?

∴?$∠AFD=∠ABE，$?

∴?$DF//BE$?

解：∵?$a//b$?

∴?$∠1+∠3=180°$?

∵?$∠1=110°$?

∴?$∠3=70°$?

∵?$∠2=150°$?

∴?$∠α=∠2-∠3=150°-70°=80°$?

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