解： 類比應(yīng)用?$ (1) $?由圖知，?$ M_1=2(a+b+b+c)=2\ \mathrm {a}+4\ \mathrm +2\ \mathrm {c}，$?
?$ N_1=2(a-c+b+3\ \mathrm {c})=2\ \mathrm {a}+2\ \mathrm +4\ \mathrm {c}，$?
?$M_1-N_1=2\ \mathrm {a}+4\ \mathrm +2\ \mathrm {c}-(2\ \mathrm {a}+2\ \mathrm +4\ \mathrm {c})=2(b-c)$?
∵?$b>c$?
∴?$ 2(b-c)>0 ，$?即?$ M_1-N_1>0$?
∴?$M_1>N_1$?
∴第一個(gè)矩形的周長(zhǎng)大于第二個(gè)矩形的周長(zhǎng)
?$(2) (3 x^2+2 x-1)-(3 x^2-2 x+3)=4 x-4$?
當(dāng)?$4 x-4=0，$? 即?$ x=1$?時(shí)，?$ 3 x^2+2x-1=3 x^2-2x+3$?
當(dāng)?$4 x-4>0，$? 即?$ x>1 $?時(shí)，?$ 3 x^2+2 x-1>3 x^2-2 x+3$?
當(dāng)?$ 4 x-4<0，$? 即?$ x<1 $?時(shí)，?$ 3 x^2+2 x-1<3 x^2-2 x+3$?
?$ (3) $?設(shè)圖⑤的捆綁繩長(zhǎng)為?$ L_1，$? 則?$ L_1=2\ \mathrm {a} ×2+2\ \mathrm ×2+4\ \mathrm {c} ×2=4\ \mathrm {a}+4\ \mathrm +8\ \mathrm {c} $?
設(shè)圖⑥的捆綁繩長(zhǎng)為?$ L_2，$? 則?$ L_2=2\ \mathrm {a} ×2+2\ \mathrm ×2+2\ \mathrm {c} ×2=4\ \mathrm {a}+4\ \mathrm +4\ \mathrm {c}$?
設(shè)圖⑦的捆綁繩長(zhǎng)為?$ L_3，$? 則?$ L_3=3\ \mathrm {a} ×2+2\ \mathrm ×2+3\ \mathrm {c} ×2=6\ \mathrm {a}+4\ \mathrm +6\ \mathrm {c}$?
∵?$L_1-L_2=4\ \mathrm {a}+4\ \mathrm +8\ \mathrm {c}-(4\ \mathrm {a}+4\ \mathrm +4\ \mathrm {c})=4\ \mathrm {c}>0$?
∴?$L_1>L_2$?
∵?$L_3-L_2=6\ \mathrm {a}+4\ \mathrm +6\ \mathrm {c}-(4\ \mathrm {a}+4\ \mathrm +4\ \mathrm {c})=2\ \mathrm {a}+2\ \mathrm {c}>0$?
∴?$L_3>L_2$?
∵?$L_3-L_1=6\ \mathrm {a}+4\ \mathrm +6\ \mathrm {c}-(4\ \mathrm {a}+4\ \mathrm +8\ \mathrm {c})=2(a-c)$?
又∵?$a>c$?
∴?$2(a-c)>0$?
∴?$L_3>L_1$?
所以圖⑥的方法用繩最短， 圖⑦的方法用繩最長(zhǎng)
