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b-c

a-c

b-d

a-c

b-d

解：原式?$=9x^2+12x+4-(9x^2-30x+25)$?

?$ =42x-21$?

解：原式?$=(x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)$?

?$ =(x^4-1)(x^4+1)$?

?$ =x^8-1$?

解：原式?$=[x-(2y-1)][x+(2y-1)]$?

?$ =x^2-(2y-1)^2$?

?$ =x^2-4y^2+4y-1$?

解：原式?$=[(2x+3y)(2x-3y)]^2$?

?$ =(4x^2-9y^2)^2$?

?$ =16x^4-72x^2y^2+81y^4$?

解：原式?$=(x^2+1)^2-x^2$?

?$ =x^4+2x^2+1-x^2$?

?$ =x^4+x^2+1$?

解：原式?$=4x^2-1-2(x^2-4x+4)$?

?$ =4x^2-1-2x^2+8x-8$?

?$ =2x^2+8x-9$?

解：?$(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M=(a+1)(a+4)(a+2) ·(a+3)+M$?

?$ =(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)+M$?

?$ =(a^2+5a)^2+10(a^2+5a)+24+M$?

∴?$M=1$?

解：?$(1)(a+b+c+d)^2=(a+b+c+d)(a+b+c+d)$?

?$ =a^2+b^2+c^2+d^2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd$?

即四個(gè)數(shù)的和的平方等于各數(shù)的平方和加上每兩數(shù)乘積的?$2$?倍

?$ (2)a^2+b^2+c^2+d^2=(a+b+c+d)^2-2ab-2ac-2ad-2bc-2bd-2cd$?

?$ =11^2-2×38=45$?

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