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第15頁(yè)

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解：∵?$∠A=36°+∠B，$??$∠C=2∠B$?
∴?$36°+∠B+∠B+2∠B=180°$?
∴?$∠B=36°$?
∴?$∠A=36°+∠B=72°，$??$∠C=2∠B=72°$?
解：?$ \angle A +\angle B=\angle C+\angle D $?
在?$ \triangle A O B $?中， 由?$ \angle A+\angle B+\angle A O B=180° $?
得?$ \angle A+\angle B=180°-\angle A O B$?
同理，?$ \angle C+\angle D=180°-\angle C O D$?
∵?$ \angle A O B $?與?$ \angle C O D $?是對(duì)頂角
∴?$ \angle A O B=\angle C O D $?
∴?$ 180°-\angle A O B=180°-\angle C O D ，$? 即?$ \angle A+\angle B=\angle C+\angle D$?
解：∵?$∠CBE+∠C+∠DEC=180°$?
∴?$∠DEC=55°$?
∵?$∠DEC=∠A+∠D=55°$?
∴?$∠D=27°$?
解：?$ \angle A E C =76°，$??$ \angle D A E=14° $?
在?$ \triangle A B C $?中， 由?$ \angle B A C+\angle B+\angle C=180°，$??$ \angle B=42°，$??$ \angle C=70° $?
得?$ \angle B A C= 68°$?
∵?$ A E $?平分?$ \angle B A C$?
∴?$ \angle E A C=\frac {1}{2} \angle B A C=34° $?
在?$ \triangle E A C $?中， 由?$ \angle E A C+\angle A E C+\angle C= 180°，$??$ \angle E A C=34°，$??$ \angle C=70° $?
得?$ \angle A E C=76° $?
∴?$∠DAE=90°-∠AEC=14°$?
解：當(dāng)?$△ABC$?為銳角三角形時(shí)，如圖?$1$?

∵?$AD⊥BC，$??$BE⊥AC，$??$∠AOB=x°$?
∴在四邊形?$ODCE$?中，?$∠C=180°-x°$?
當(dāng)?$△ABC$?為鈍角三角形時(shí)，如圖?$2$?
∵?$AD⊥BC，$??$BE⊥AC，$??$∠AOB=x°$?
∴?$∠OAE=90°-x°$?
∵?$∠OAE=∠CAD$?
∴在?$Rt△ACD$?中，?$∠C=x°$?
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