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120
120
AB
ED
CD
同位
∠AFC=∠2
同位角相等，兩直線平行
解：方法二： 由?$ \angle 1=60° 、$??$ \angle 1+\angle B F D=180° $?
得?$ \angle B F D=120°$?
∵?$ \angle B F D=120°，$??$ \angle 2=120°$?
∴?$ \angle B F D=\angle 2 $?
∵?$ \angle B F D $?與?$ \angle 2 $?是?$ A B 、$??$ E D $?被?$ C D $?所截成的內(nèi)錯角， 且?$ \angle B F D=\angle 2 $?
∴?$ A B / / E D ($?內(nèi)錯角相等， 兩直線平行)
方法三： ∵?$ \angle 1 $?與?$ \angle A F D $?是對頂角
∴?$ \angle 1=\angle A F D $?
∵?$ \angle 1=\angle A F D，$??$ \angle 1=60°，$??$ \angle 2=120° $?
∴?$ \angle A F D+\angle 2 =180° $?
∵?$ \angle A F D $?與?$ \angle 2 $?是?$ A B 、$??$ E D $?被?$ C D $?所截成的同旁內(nèi)角， 且?$ \angle A F D+\angle 2=180°$?
∴?$ A B / / E D ($?同旁內(nèi)角互補， 兩直線平行)
解：?$ A B $?與?$ C D $?平行
∵?$ \angle 3+\angle C D B=180°，$??$ \angle 3=60°$?
∴?$ \angle C D B=120°$?
∵?$ \angle C D B=120°，$??$ \angle 2=120° $?
∴?$ \angle C D B=\angle 2$?
∵?$ \angle C D B $?與?$ \angle 2 $?是?$ A B 、$??$ C D $?被?$ B D $?所 截成的內(nèi)錯角， 且?$ \angle C D B=\angle 2 $?
∴?$ A B / / C D($?內(nèi)錯角相等， 兩直線平行)
解：不能，添加?$ \angle A B C=\angle F D E $?
∵?$ \angle 1=\angle 2，$??$ \angle A B C=\angle F D E $?
∴?$ \angle 1+\angle A B C=\angle 2+\angle F D E ，$? 即?$ \angle A B D= \angle F D B $?
∵?$ \angle A B D $?與?$ \angle F D B $?是?$ A B 、$??$ D F $?被?$ B D $?所截成的內(nèi)錯角， 且?$ \angle A B D=\angle F D B$?
∴?$ A B / / D F ($?內(nèi)錯角相等， 兩直線平行)
解：例如， 折疊紙片， 使點?$ C $?與點?$ B $?重合， 得折痕?$ E F ；$?
再次折疊， 使點?$ F $?與點?$ E $?重合， 得折痕?$ M N，$??$ M N $?就是所要求的折痕

理由： 由折法可知，?$ \angle B F E=\angle C F E=90°，$??$ \angle E O M=\angle F O M=90°$?
∴?$\angle B F E +\angle F O M=180°$?
∴?$M N / / B C ($?同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)
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