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第75頁(yè)

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解：如圖，?$∠C=90°，$??$a=7，$??$b=14$?
?$sinA=\frac 7{14}=\frac 12$?
∴?$∠A=30°，$?即自動(dòng)扶梯的傾斜角是?$30°$?

解：?$sinA=\frac {15}{40}=0.375$?
∴?$∠A≈22°1'$?
解：∵?$cosA=\frac 35，$?設(shè)?$AE=3x，$?則?$AD=5x$?
?$DE=\sqrt {AD^2-AE^2}=4x$?
∵四邊形?$ABCD$?是菱形
∴?$AB=AD=5x$?
∴?$BE=AB-AE=2x$?
∴?$tan ∠DBE=\frac {DE}{BE}=\frac {4x}{2x}=2$?
解：由題意，?$AC=BC$?
∵?$CD⊥AB $?∴?$∠ACB=2∠ACD，$??$AD=\frac 12AB=10\ \mathrm {mm}$?
在?$Rt△ACD$?中，?$tan ∠ACD=\frac {AD}{CD}=\frac {10}{19.2}=\frac {25}{48}$?
∴?$∠ACD≈27.5°$?
∴?$∠ACB=2∠ACD=55°$?
解：作?$AE⊥CD，$?垂足為點(diǎn)?$E$?
∴?$AE=60\ \mathrm {cm}$?
?$DE=\frac 12(CD-AB)=20\ \mathrm {cm}，$??$tanD=\frac {AE}{DE}=\frac {60}{20}=3$?
∴?$∠D≈72°$?

解：作?$AD⊥BC$?于點(diǎn)?$D$?
∵?$AD=2，$??$AB=2\sqrt 2 $?
∴?$BD=\sqrt {AB^2-AD^2}=2$?
∴?$∠B=∠BAD=45° $?
∵?$CD=2\sqrt 3$?
∴?$AC=\sqrt {AD^2+CD^2}=4，$?即?$AC=2AD$?
∴?$∠C=30°，$??$∠DAC=60°$?
∴?$∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+60°=105°$?
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