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第33頁

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?$a∶b=7∶4$?

?$4\sqrt 2$?

?$\frac {15}{4}$?

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解：?$(1)$?由題意，?$a=\frac 32b$?

∴?$\frac {a+b}b=\frac ab+1=\frac 32+1=\frac 52 $?

?$ \frac {a-b}b=\frac ab-1=\frac 32-1=\frac 12，$??$ \frac {a+b}{a-b}=(\frac 52b)÷(\frac 12b)=5$?

?$(2)ad=bc、$??$\frac {a+b}b=\frac {c+d}d、$??$\frac {a-b}b=\frac {c-d}d、$??$\frac {a+b}{a-b}=\frac {c+d}{c-d}$?

證明：?$(1)$?∵?$S_{△ABC}=\frac 12×AB ·CD=\frac 12×AC ·BC$?

∴?$AC ·BC=CD ·AB$?

?$(2)$?∵?$AC ∶CD=AB∶BC$?

∴?$AC、$??$CD、$??$AB、$??$BC$?成比例線段

證明：?$(1)$?∵?$\frac {AD}{DB}=\frac {AE}{EC}、$??$\frac {AD+DB}{DB}=\frac {AE+EC}{EC}$?

∴?$\frac {AB}{DB}=\frac {AC}{EC}$?

?$(2)$?∵?$\frac {AD}{DB}=\frac {AE}{EC} $? ∴?$\frac {DB}{AD}=\frac {EC}{AE}$?

∴?$\frac {AD+DB}{AD}=\frac {AE+EC}{AE} $?

∴?$\frac {AB}{AD}=\frac {AC}{AE}$?

∴?$\frac {AD}{AB}=\frac {AE}{AC}$?

解：?$\frac {BF}{BG}=\frac {1.2}{1.2+0.75}≈0.6，$??$\frac {BG}{BE}=\frac {1.2+0.75}{1.2+0.75+1.2}≈0.6$?

∴?$\frac {BF}{BG}=\frac {BG}{BE}$?

例如應(yīng)用于建筑，法國巴黎圣母院的正面高度和寬度的比值

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