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第95頁(yè)

信息發(fā)布者：
解：記指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域?yàn)槭录?$A$?
把轉(zhuǎn)盤(pán)均分成?$3$?份，則轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)之后指針落在任意區(qū)域
均為等可能事件?？煽闯赊D(zhuǎn)盤(pán)的?$3$?份顏色分別
為白，黑，黑。轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)?$2$?次的結(jié)果如下表所示：
LENHA@3W4XB{6QUO7HDIQ5.png
以上共有?$9$?種等可能的結(jié)果，其中事件?$A$?發(fā)生占?$4$?種。
∴?$P(\mathrm {A})=\frac 49$?
解：∵四邊形?$ABCD$?為正方形
∴?$∠B=∠C=90°$?
∵四邊形?$EFGH$?為正方形
∴?$∠AEF=90°$?
∴?$∠AEB=90°-∠FEC=∠EFC$?
∴?$△ABE∽△ECF$?
∴?$\frac {AB}{BE}=\frac {EC}{CF}，$?即?$\frac {12}9=\frac {12-9}{CF}$?
∴?$CF=\frac 94$?
∴?$EF=\sqrt {EC^2+CF^2}=\frac {15}{4}，$?即正方形?$EFGH$?的邊長(zhǎng)是?$\frac {15}{4}$?
解：作?$AD⊥BC$?交?$BC$?于點(diǎn)?$D$?
image.png
∵?$AB=\sqrt 2，$??$∠B=45°，$??$BC=1+\sqrt 3$?
∴?$AD=AB · sinB=\sqrt 2×\frac {\sqrt 2}2=1$?
?$BD=AD=1，$??$CD=BC-BD=\sqrt 3$?
?$tanC=\frac {AD}{CD}=\frac {\sqrt 3}3$?
∴?$∠C=30°，$??$∠BAC=180°-45°-30°=105°，$??$AC=\frac {AD}{sinC}=2$?
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