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第37頁(yè)

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解：∵?$△ABC∽△A'B'C'$?
∴?$\frac {AB}{A'B'}=\frac {AC}{A'C'}=\frac {BC}{B'C'}=\frac {AB+BC+AC}{A'C'+B'C'+A'C'}=\frac {60}{72}$?
又∵?$AB=15\ \mathrm {cm}，$??$B'C'=24\ \mathrm {cm}$?
∴?$A'B'=18\ \mathrm {cm}，$??$BC=20\ \mathrm {cm}$?
解：∵?$DE//BC$?
∴?$∠DEB=∠EBC，$??$∠EDC=∠DCB$?
∴?$△DOE∽△COB$?
由?$△DOE$?與?$△COB$?的面積比為?$4：$??$9$?
可得?$△DOE$?與?$△COB$?的相似比為?$2：$??$3$?
∴?$\frac {DE}{BC}=\frac 23$?
∵?$DE//BC$?
∴?$\frac {AE}{AC}=\frac {DE}{BC}=\frac 23$?
解：?$(1)△ABC$?的周長(zhǎng)?$=20×\frac 3{3+2}=12(\mathrm {cm})$?
?$△A'B'C'$?的周長(zhǎng)?$=20×\frac 2{3+2}=8(\mathrm {cm})$?
?$(2)$?∵?$△ABC$?與?$△A'B'C'$?的相似比為?$\frac 32$?
∴面積比為?$\frac 94$?
∴?$S_{△ABC}=5÷\frac {9-4}9=9(\mathrm {cm^2})，$??$S_{△A'B'C'}=5÷\frac {9-4}4=4(\mathrm {cm^2})$?
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