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電子課本網(wǎng) 第41頁

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解:?$△DEF$?與?$△ABC$?是位似形
∵?$AD、$??$BE、$??$CF$?是?$△ABC$?的中線
∴?$EF、$??$ED、$??$FD$?是?$△ABC$?的中位線
∴?$EF=\frac 12BC,$??$ED=\frac 12AB,$??$FD=\frac 12AC$?
∴?$△DEF∽△ABC$?
∵?$G$?是?$△ABC$?的中心
∴?$\frac {EG}{BG}=\frac {FG}{CG}=\frac {DG}{AG}=\frac 12$?
∴?$△DEF$?與?$△ABC$?是以點?$G$?為中心的位似形

解:?$S_{△ABE}=2×2-\frac 12×1×1-\frac 12×1×2-\frac 12×1×2=\frac 32$?
?$S_{△BEC}=\frac 12×3×2=3$?
?$S_{△DEC}=\frac 12×3×1=\frac 32$?
∴?$S_{五邊形ABCDE}=\frac 32+3+\frac 32=6$?
∵相似比為?$2:$??$1$?
∴放大后的圖形面積為?$6×4=24$?
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