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?$\frac {1}{2}$?

解：∵?$OA=9，$??$DA=12$?

∴?$OD=3$?

∵?$\frac {OC}{OD}=\frac {OB}{OA}$?

∴?$\frac {OB}{OC}=\frac {OA}{OD}=3$?

又∵?$OB+OC=BC=6$?

∴?$OB=4.5，$??$OC=1.5$?

解：?$(1)$?由等式得?$a=kb，$??$c=kd，$?···，?$m=kn$?

∴?$a+c+···+m=k(b+d+···+n)$?

∴?$\frac {a+c+···+m}{b+d+···+n}=k$?成立

?$(2)$?由?$(1)$?的結(jié)論，可得?$A'B'+B'C'+C'A'=2(AB+BC+CA)=30(\mathrm {cm})$?

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