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電子課本網(wǎng) 第116頁

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解:?$(1)$?薄壁圓柱形容器底面積?$S=4×10^{-2}\ \mathrm {m^2},$?裝有?$0.3\ \mathrm {m}$?深的水,
水的體積:?$V_{水}=Sh=4×10^{-2}\ \mathrm {m^2}×0.3\ \mathrm {m}=1.2×10^{-2}\ \mathrm {m^3},$?
由密度公式?$ρ=\frac {m}{V}$?可得,水的質(zhì)量:
?$m_{水}=ρ_{水}\ \mathrm {V}_{水}=1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×1.2×10^{-2}\ \mathrm {m^3}=12\ \mathrm {kg};$?
?$(2)$?圖乙中,物體?$A$?排開水的體積:
?$V_{排}=SΔh=4×10^{-2}\ \mathrm {m^2}×4×10^{-2}\ \mathrm {m}=1.6×10^{-3}\ \mathrm {m^3},$?
由漂浮條件和阿基米德原理可得,物體?$A$?的重力:
?$G_{A}=F_{浮}=ρ_{水}\ \mathrm {gV}_{排}=1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}×1.6×10^{-3}\ \mathrm {m^3}=16\ \mathrm {N},$?
所以?$A$?的質(zhì)量:
?$m_{A}=\frac {G_{A}}{g}=\frac {16\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}}=1.6\ \mathrm {kg},$?
物體?$A$?施加一個豎直向下大小為?$4\ \mathrm {N}$?的力?$F$?以后,物體?$A$?恰好浸沒水中靜止,此時物體?$A$?受到的浮力與壓力、重力三個力平衡,
所以,?$F_{浮}'=G_{A}+F=16\ \mathrm {N}+4\ \mathrm {N}=20\ \mathrm {N},$?
所以物體?$A$?的體積:
?$V_{A}=V_{排}'=\frac {F_{浮}'}{ρ_{水}\ \mathrm {g}}=\frac {20\ \mathrm {N}}{1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}}=2×10^{-3}\ \mathrm {m^3},$?
所以物體?$A$?的密度:
?$ρ_{A}=\frac {m_{A}}{V_{A}}=\frac {1.6\ \mathrm {kg}}{2×10^{-3}\ \mathrm {m^3}}=0.8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3.$
?


解:?$(1) $?由題圖乙可知,當?$h=0$?時物體?$M$?處于空氣中,
彈簧測力計示數(shù)?$F_{1}=24\ \mathrm {N},$?則物體?$M$?重力?$G=F_{1}=24\ \mathrm {N},$?
當?$h≥10\ \mathrm {cm}$?后,彈簧測力計的示數(shù)?$F_{2}=16\ \mathrm {N},$?且不變,
說明此時物體?$M$?浸沒在水中,則物體?$M$?浸沒后受到的浮力
?$F_{浮}=G-F_{2}=24\ \mathrm {N}-16\ \mathrm {N}=8\ \mathrm {N}. $?
?$(2)$?物體?$M $?的體積
?$VM=V_{排}=\frac {F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac {8\ \mathrm {N}}{1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}}=8×10^{-4}\ \mathrm {m^3}=800\ \mathrm {cm}^3,$?
由于物體?$M$?剛剛浸沒時,物體?$M$?的下表面浸入水中的深度為?$10\ \mathrm {cm},$?
則物體?$M$?的高度為?$10\ \mathrm {cm},$?所以,物體?$M$?的底面積?$S=\frac {800\ \mathrm {cm}^3}{10\ \mathrm {cm}}=80\ \mathrm {cm}^2. $?
?$(3)$?物體?$M$?的質(zhì)量?$m= \frac {G}{g}=\frac {24\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}}=2.4\ \mathrm {kg},$?
物體?$M$?的密度?$ρ_M=\frac {m}{V_M}=\frac {2.4\ \mathrm {kg}}{8×10^{-4}\ \mathrm {m^3}}=3×10^3\ \mathrm {kg/m}^3. $?
?$(4)$?物體?$M$?浸沒后與入水前相比,水平桌面受到壓力的增加量?$?F=F_浮=8\ \mathrm {N},$?
所以,物體?$M$?完全浸沒在水中時,水平桌面受到的壓力
?$F=G_{總}+△F=80\ \mathrm {N}+8\ \mathrm {N}=88\ \mathrm {N},$?
?$p=\frac {F}{S_{容}}=\frac {88\ \mathrm {N}}{200×10^{-4}\ \mathrm {m^2}}=4.4×10^3\ \mathrm {Pa}.$
?