解：?$(1)$?容器排開水的體積：
?$V_{排}=Sh_1=25\ \mathrm {cm}^2×10\ \mathrm {cm}=250\ \mathrm {cm}^3=2.5×10^{-4}\ \mathrm {m^3}，$?
容器受到水的浮力為：
?$F_{浮}=ρ_{水}\ \mathrm {gV}_{排}=1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}×2.5×10^{-4}\ \mathrm {m^3}=2.5\ \mathrm {N}.$?
?$(2)$?從容器中取出?$100\ \mathrm {cm}^3$?的液體后，
容器下表面所處的深度?$h_2=6.8\ \mathrm {cm}=0.068\ \mathrm {m}，$?
容器減少的浮力為：
?$\triangle F_{浮}=ρ_{水}\ \mathrm {g}\triangle V_{排}=1.0×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}×2.5×10^{-3}\ \mathrm {m^2}×(0.1-0.068)m=0.8\ \mathrm {N}.$?
減小的浮力等于減小的重力，
所以，?$\triangle F_{浮}=G_{液減}=0.8\ \mathrm {N}，$?
所以從容器中取出液體的質(zhì)量為：?$m=\frac {G_{液減}}{g}=\frac {0.8\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}}=0.08\ \mathrm {kg}=80\ \mathrm {g}，$?
液體的密度為：?$ρ=\frac {m}{V}=\frac {80\ \mathrm {g}}{100\ \mathrm {cm}^3}=0.8\ \mathrm {g/cm}^3.$
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