解：?$(1)$?物塊的體積?$V=l^3=(0.1\ \mathrm {m})^3=1×10^{-3}\ \mathrm {m^3}；$?
物塊處于題圖甲所示狀態(tài)時，所受浮力
?$F_{浮}=ρ_{水}V_{排}g=ρ_{水} \frac {1}{2}Vg=1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3× \frac {1}{2} ×1×10^{-3}\ \mathrm {m^3}×10\ \mathrm {N/kg}=5\ \mathrm {N}. $?
?$(2) $?對題圖甲中的物塊受力分析知物塊的重力
?$G=F_{浮}-F_{拉}=5\ \mathrm {N}-3\ \mathrm {N}=2\ \mathrm {N}；$?
由公式?$G=mg$?得物塊的質量
?$m_{物}=\frac {G}{g}=\frac {2\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}}=0.2\ \mathrm {kg }$?
物塊的密度
?$ρ=\frac {m_{物}}{V}=\frac {0.2\ \mathrm {kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm {m^3}}=0.2×10^3\ \mathrm {kg/m}^3.$?
?$(3)$?當物塊剛好浸沒時容器中水的深度為繩子的長度與物塊的邊長之和，
即此時水的深度?$h=10\ \mathrm {cm}+10\ \mathrm {cm}=20\ \mathrm {cm}.$?
當剪斷細繩后物塊漂浮時排開的水的體積
?$V_排'=\frac {G}{ρ_水g}=\frac {2\ \mathrm {N}}{1×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×10\ \mathrm {N/kg}}=2×10^{-4}\ \mathrm {m^3}；$?
當剪斷細繩時，水面下降的高度
?$?h = \frac {V-V_{排}'}{S_{容}}=\frac {1×10^{-3}\ \mathrm {m^3}-2×10^{-4}\ \mathrm {m^3}}{2×10^{-2}\ \mathrm {m^2}}=0.04\ \mathrm {m}=4\ \mathrm {cm}；$?
水面下降后水的深度?$h'=h-?h=20\ \mathrm {cm}-4\ \mathrm {cm}=16\ \mathrm {cm}.$?
