如圖:

$原來正方形邊長是1\mathrm{厘米},$
$面積是1\times 1=1\left(\mathrm{平方厘米}\right);$
$按2:1放大后的邊長為:2\times 1=2\left(\mathrm{厘米}\right);$
$面積為:2\times 2=4\left(\mathrm{平方厘米}\right);$
$面積擴大原來的4\div 1=4倍$
$按3:1放大后邊長為:1\times 3=3\left(\mathrm{厘米}\right);$
$面積為:3\times 3=9\left(\mathrm{平方厘米}\right);$
$面積擴大原來的9\div 1=9倍。$
三個正方形的邊長比是1:2:3
三個正方形的面積比是1:4:9
答:正方形的邊長擴大原來的2倍,面積就擴大原來的4倍,正方形的邊長擴大原來的3倍,面積就擴大原來的9倍,正方形的面積比等于邊長的平方比。