解?$：(1)AD//EF。$?
理由:因?yàn)?$ \angle BDA+ \angle CEG=180°， \angle BDA+ \angle CDA=180°，$?
所以?$ \angle CEG= \angle CDA.$?
所以?$AD//EF.$?
?$(2)AD$?平分?$ \angle BAC.$?
理由:因?yàn)?$ \angle EDH= \angle C，$?
所以?$DH//AC.$?
所以?$ \angle H= \angle EGC.$?
因?yàn)?$ \angle F= \angle H，$?
所以?$ \angle F= \angle EGC.$?
因?yàn)?$AD//EF，$?
所以?$ \angle BAD= \angle F， \angle CAD= \angle EGC.$?
所以?$ \angle BAD= \angle CAD.$?
所以?$AD$?平分?$ \angle BAC.$?
