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第113頁(yè)

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等角的余角相等

∠CGF

等量代換

證明:∵?$ AB//EF，$??$AB//CD ，$?∴?$ EF//CD. $?∴?$ ∠3=∠CGE，$?∴?$ ∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE. $?

∵?$ AB//EG，$?∴?$ ∠2+∠BGE=180°，$?即?$∠2+∠3-∠1=180°$?

證明?$：(1) $?∵?$ ∠BDA+∠CEG=180°，$??$∠BDA+∠ADE=180°，$?∴?$ ∠ADE=∠CEG. $?∴?$ AD//EF$?

?$ (2) $?∵?$ ∠H+∠AGH=180°，$?∴?$ HD//AC. $?∴?$ ∠H=∠CGH.$?

∵?$ AD//EF，$?∴?$ ∠CAD=∠CGH，$??$∠BAD=∠F.$?

∵?$ AD$?平分?$∠BAC，$?∴?$ ∠BAD=∠CAD. $?∴?$ ∠H=∠F=40° $?

證明?$：(1) $?∵?$ ∠3=∠CBA，$?∴?$ AB//DE. $?∴?$ ∠2=∠DBA. $?

∵?$ FG//BD，$?∴?$ ∠1+∠DBA=180°. $?∴?$.∠1+∠2=180° $?

?$(2) $?∵?$ AB//DE $?∴?$ ∠CDE=∠A=35°， $?∵?$ DE$?平分?$∠BDC，$?∴?$ ∠2=∠CDE=35°，$?∴?$ ∠DBA=35°. $?

∵?$ BD$?平分?$∠CBA，$?∴?$ ∠CBA=70°， $?∴?$ ∠C=180°-∠A-∠CBA=75°$?

360°

540°

720°

180°(n+1)

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