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電子課本網(wǎng) 第105頁

第105頁

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解?$:(1)a=b;(2)BE=EF<CE;(3)∠EBC=∠EFB>∠ECB$?
可自行驗(yàn)證
解:小明的猜想不正確。 理由: 
?$ n^2-6n=n(n-6) , $?當(dāng)?$ n \geqslant 6 $?時(shí)?$, n^2-6\ \mathrm {n} \geqslant 0 .$?
解:圍成的圓的面積比圍成的正方形的面積大。 理由: 
周長為?$ a $?米的正方形的面積為?$ (\frac {a}{4})^2= \frac {a^2}{16} ($?平方米); 周長為?$ a $?米的圓的面積為?$ \pi ·(\frac {a}{2 \pi})^2= \frac {a^2}{4 \pi} ($?平方米).
 因?yàn)?$ 16>4 \pi, a>0 , $?所以?$ \frac {a^2}{16}<\frac {a^2}{4 \pi} . $?
所以圍成的圓的面積比圍成的正方形的面積大.
解:因?yàn)檎ス疤O果、橙子、雪梨三種水果的個(gè)數(shù)比為?$ 9: 7: 6 , $?
所以設(shè)蘋果為?$ 9 x $?個(gè), 橙子為?$ 7 x $?個(gè),雪梨為?$ 6 x $?個(gè)?$ ( x $?是正整數(shù)). 
因?yàn)閶寢屨ス瓡r(shí)沒有使用雪梨, 所以設(shè)媽媽榨完果汁后, 蘋果為?$ a $?個(gè), 橙子為?$ b $?個(gè). 
因?yàn)閶寢屨ネ旯? 蘋果、橙子、雪梨的個(gè)數(shù)比變?yōu)?$ 6: 3: 4 , $?
所以?$ \frac {a}{6 x}=\frac {6}{4}, \frac {6 x}=\frac {3}{4} , $?解得?$ a= 9 x, b=\frac {9}{2} x . $?
所以蘋果用了?$ 9 x-a=9 x-9 x=0 ($?個(gè)),橙子用了?$ 7 x-b=7 x-\frac {9}{2} x=\frac {5}{2} x ($?個(gè)?$), \frac {5}{2} x>0 . $?
所以媽媽榨果汁時(shí), 只用了橙子