解?$： (1) $?因?yàn)?$ x+y=8 ， $?所以?$ (x+y)^2= 64 ， $?即?$ x^2+2 x y+y^2=64 . $?
又因?yàn)?$ x^2+y^2=40 ， $?所以?$ 2 x y=24 ，$?所以?$ x y=12 ；$?
?$(3)$?設(shè)?$ A C=a， B C=b ， $?則?$ S_1=a^2， S_2=b^2 ， $?
由?$ S_1+S_2=18 $?可得?$， a^2+b^2=18， a+b=A B=6， S_{涂色部分 }=\frac {1}{2}a b . $?
因?yàn)?$ a+b=6 ， $?所以?$ a^2+2a b+b^2=36 . $?
又因?yàn)?$ a^2+ b^2=18 ， $?所以?$ 2a b=18 . $?
所以?$ S_{涂色部分 }=\frac {1}{2}a b=\frac {18}{4}= \frac {9}{2} ， $?即涂色部分的面積為?$ \frac {9}{2} $?
