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第15頁(yè)

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解:由題意，得?$∠BAC=65°15'+15°=80°15'，$??$∠ABC=85°-65°15'=19°45'.$?

在?$△ABC$?中，?$∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-80°15'-19°45'=80°$?

解：?$(1)$?在?$△ABC$?中，因?yàn)?$∠B=50°，$??$∠C=60°$?所以?$∠BAC=180°-50°-60°=70°.$?

因?yàn)?$AD$?是?$∠BAC$?的平分線，所以?$∠BAD=∠DAC=\frac {1}{2} ∠BAC=35°.$?

又因?yàn)?$AE$?是邊?$BC$?上的高，所以?$∠AEB=90°.$?

在?$△BAE$?中，?$∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，$?

所以?$∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-35°=5°$?

?$(2)∠DAE=\frac {1}{2} (∠C-∠B) $?

因?yàn)?$AE$?是?$△ABC$?的高，所以?$∠AEC=90°.$?所以?$∠EAC=90°-∠C.$?

因?yàn)?$AD$?是?$△ABC$?的角平分線，所以?$∠DAC=\frac {1}{2} ∠BAC.$?

因?yàn)?$∠BAC=180°$?一?$∠B$?一?$∠C，$?所以?$∠DAC=\frac {1}{2} (180°$?一?$∠B$?一?$∠C).$?

所以?$∠DAE=∠DAC-∠EAC=\frac {1}{2} (180°$?一?$∠B$?一?$∠C)-(90°$?一?$∠C)=\frac {1}{2} (∠C-∠B) $?

解?$：(1)$?在?$△ABC$?中，因?yàn)?$∠A+∠ABC+∠ACB=180°，$??$∠A=50°，$?

所以?$∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°.$?

在?$△BCD$?中，因?yàn)?$∠D+∠BCD+∠CBD=180°，$?所以?$∠BCD+∠CBD=180°-∠D.$?

在?$△DEF$?中，因?yàn)?$∠D+∠E+∠F=180°，$?所以?$∠E+∠F=180°$?一?$∠D.$?

所以?$∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°.$?

所以?$∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=130°+100°=230° $?

?$(2) $?因?yàn)?$∠E+∠F=n°，$?所以?$∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=n°.$?

所以?$∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-(∠CBD+∠BCD)=(180-m-n)°$?

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