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解：?$(1)$?如圖，三角形?$A_1B_1C_1$?即為所求 
?$(2)$?三角形?$A_{1}B_{1}C_{1}$?的面積?$S=2×4- \frac {1}{2} ×1×2- \frac {1}{2} ×1×4-\frac {1}{2} ×2×2=8-1-2-2=3$?


解:購買地毯至少需要?$(2.6+5.8)×2×30=504($?元)

解:因為?$AB=6\ \mathrm {cm}，$??$BC=8\ \mathrm {cm}，$??$DG=3\ \mathrm {cm}，$??$CF=4\ \mathrm {cm}，$?所以?$GE=3\ \mathrm {cm}，$??$EC=4\ \mathrm {cm}.$?
所以陰影部分的面積
?$S=S_{三角形DEF}-S_{三角形GEC}=S_{三角形ABC}-S_{三角形GEC}=\frac {1}{2} ×6×8- \frac {1}{2} ×3×4=18(\ \mathrm {cm^2})$?

1470平方米
1421平方米
108米
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