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?$AC//A_{1}C_{1}$?

解: 因為?$ A D， C E $?是高, 所以?$ S_{\triangle A B C}= \frac {1}{2}B C ·A D=\frac {1}{2}A B ·C E ， $?
則?$ B C · A D=A B ·C E ， $?即?$ 10 ×B C=12 ×9 ，$?所以?$ B C=10.8 $?

解：?$(1) $?因為?$AB=\frac {3}{2}\ \mathrm {AC}，$??$AC=10\ \mathrm {cm}，$?所以?$AB=15\ \mathrm {cm}.$?
又因為?$△ABC$?的周長是?$33\ \mathrm {cm}，$?所以?$BC=8\ \mathrm {cm}.$?
因為?$AD$?是邊?$BC$?上的中線，所以?$BD=\frac {1}{2}BC=4\ \mathrm {cm} $?
?$(2)$?不能。 理由：因為?$AB=\frac {3}{2}AC，$??$AC=12\ \mathrm {cm}，$?所以?$AB=18\ \mathrm {cm}.$?
又因為?$△ABC$?的周長是?$33\ \mathrm {cm}，$?所以?$BC=3\ \mathrm {cm}.$?因為?$AC+BC=15\ \mathrm {cm}，$??$AB=18\ \mathrm {cm}，$?
?$15< 18，$?所以不能構(gòu)成?$△ABC，$?所以不能求出?$DC$?的長.


解:因為點?$ D $?是?$ B C $?的中點, 所以?$ B D=C D .$?所以?$ S_{\triangle A B D}=S_{\triangle A C D}=\frac {1}{2}S_{\triangle A B C}=\frac {1}{2} ×4=2 .$?
同理可得?$， S_{\triangle B D E}=S_{\triangle A B E}=\frac {1}{2}\ \mathrm {S}_{\triangle A B D}=\frac {1}{2} ×2=1， S_{\triangle C D E}= S_{\triangle A C E}=\frac {1}{2}\ \mathrm {S}_{\triangle A C D}=\frac {1}{2} ×2=1 ， $?
所以?$ S_{\triangle B C E}=S_{\triangle B D E}+ S_{\triangle C D E}=1+1=2 . $?
因為點?$ F $?是?$ C E $?的中點, 所以?$ S_{\triangle B E F}=\frac {1}{2}\ \mathrm {S}_{\triangle B C E}=\frac {1}{2} ×2=1 $?
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