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電子課本網(wǎng) 第46頁

第46頁

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證明:?$(1)$?∵四邊形?$ABCD$?為正方形,
∴?$CD=AB,$??$∠ABE=∠CDF=45°.$?
在?$△ABE$?和?$△CDF $?中,
?$\begin{cases}{AB=CD}\\{∠ABE=∠CDF}\\{BE= DF}\end{cases}$?
∴?$△ABE≌△CDF (\mathrm {SAS})$?
?$ (2)$?連接?$AC,$?交?$BD$?于點(diǎn)?$O$?
∵四邊形?$ABCD$?是正方形,
∴?$AC⊥BD,$??$AO=CO,$??$DO=BO$?
又∵?$DF=BE,$?
∴?$OE=OF$?
∴四邊形?$AECF $?是平行四邊形.
∵?$AC⊥EF,$?
∴四邊形?$AECF $?是菱形
∵?$AB=3\sqrt 2,$?
∴?$AC=BD=6.$?
∵?$BE=DF=2,$?
∴?$EF=2$?
∴四邊形?$AECF $?的面積?$=\frac 12AC×EF=\frac 12×6×2=6$?
解:?$(1)$?設(shè)甲操控?$A$?型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)能收割?$x$?畝水稻,
則乙操控?$B$?型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)能收割?$(1-40\%)x$?畝水稻.
依題意,得?$\frac 6{(1-40\%)x}-\frac 6x=0.4,$?
解得?$x= 10$?
經(jīng)檢驗(yàn),?$x= 10$?是原方程的解,且符合題意
∴?$(1-40\%)x=(1-40\%)×10=6$?
∴甲操控?$A$?型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)能收割?$10$?畝水稻,乙操控?$B$?型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)能收割?$6$?
畝水稻.
?$ (2) $?設(shè)安排甲收割?$y$?小時(shí),則安排乙收割?$\frac {100-10y}6$?小時(shí).
依題意,得?$3\%×10y+2\%×6×\frac {100-10y}6≤2.4\%×100,$?
解得?$y≤4.$?
∴最多安排甲收割?$4$?小時(shí).