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第107頁

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解：原式?$=[(\sqrt x+\sqrt y)+{\sqrt x-\sqrt y}][(\sqrt x+$?
?$\sqrt y)-{\sqrt x-\sqrt y}]$?
?$=(2\sqrt x)×(2\sqrt y)$?
?$ =4\sqrt {xy}$?
解：原式?$=2\sqrt {10}-(\sqrt {10}-2)-1$?
?$ =\sqrt {10}+1$?
解：?$x^2+y^3+2xy=48 $?
兩式相減，得：?$4xy=45$?
∴原式?$=(\sqrt 3+\frac {45}{\sqrt 3})(4\sqrt 3-\frac {45}{4\sqrt 3})$?
?$ =\frac {3+45}{\sqrt 3}×\frac {48-45}{4\sqrt 3}$?
?$ =12$?
解：?$ 2\sqrt 5×(\sqrt {10}+2\sqrt 5)-(2\sqrt 3)^2$?
?$ =10\sqrt 2+20-12$?
?$ =10\sqrt 2+8$?
∴剩余部分的面積為?$10\sqrt 2+8$?
解：原式?$ =6 \sqrt x-2 \sqrt y-3 \sqrt x+4 \sqrt y= 3 \sqrt x+2 \sqrt y ，$?
當?$ x=9，$??$ y=\frac 14 $?時， 
原式?$ =3 \sqrt 9+ 2 \sqrt {\frac 14}=9+1=10$?
解：?$ 2^2＜\sqrt 7＜3^2$?
∴?$a=2 $?
∴原式?$=4+(3+\sqrt 7)×(3-\sqrt 7)$?
?$ =4+9-7$?
?$ =6$?
解：∵?$x^2+2 y+\sqrt 2 y=17-4 \sqrt 2$?
∴?$(x^2+2y-17)+\sqrt 2(y+4)=0 $?
∵?$x 、$??$ y $?都是有理數(shù)
∴?$x^2+ 2 y-17 $?與?$ y+4 $?也是有理數(shù)
∴?$\begin{cases}{x^2+2y-17=0}\\{y+4=0}\end{cases}，$?解得?$\begin{cases}{x=±5}\\{y=-4}\end{cases}.$?
∵?$\sqrt {x-y}$?有意義的條件是?$ x≥y ， $?
∴?$x=5，$??$y=-4$?
∴?$\sqrt {x-y}=3.$?
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