解：?$(1)$?設(shè)爆炸前?$y$?與?$x$?的函數(shù)表達式為?$y= k_1x +b(k_1≠0)，$?
由圖可知，該函數(shù)圖像過點?$(0，$??$4)、$??$(7，$??$46)，$?
∴?$\begin{cases}{b=4，}\\{7k_1+b=46，}\end{cases}$?解得?$\begin{cases}{k_1=6，}\\{b=4.}\end{cases}$?
∴爆炸前?$y$?與?$x$?的函數(shù)表達式為?$y=6x+4(0≤x< 7).$?
設(shè)爆炸后?$y$?與?$x$?的函數(shù)表達式為?$y=\frac {k_2}x (k_2≠0)，$?
由圖可知，該函數(shù)圖像過點?$(7，$??$46)，$?
∴?$ k_2=322. $?
∴ 爆炸后?$y$?與?$x$?的函數(shù)表達式為?$y=\frac {322}x (x≥7).$?
?$(2)$?在?$y=6x+4$?中，令?$y=34，$?即?$6x+4=34，$?
解得?$x=5，$?
?$7-5=2(\mathrm h). $?
∴ 撤離的最小速度為?$3÷2=1.5(\ \mathrm {km/h}).$?
?$(3)$?在?$y=\frac {322}x$?中，令?$y=4，$?即?$\frac {322}x=4，$?
解得?$x=80.5.$?
∴?$80.5-7=73.5(\mathrm h)，$?即礦工至少在爆炸后?$73.5 \mathrm h$?才能下井.
