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?$\begin{aligned}解：x(x-2)-(x^2-4x+4)&=4\\x^2-2x-x^2+4x-4&=4 \\2x&=8\\x&=4 \end{aligned}$?

經(jīng)檢驗，?$x=4$?是分式方程的解。

?$\begin{aligned}解：3(x+1)(x-1)-12&=(x+1)(x-1)\\x^2+2x+1-12&=x^2-1\\2x&=10\\x&=5\end{aligned}$?

經(jīng)檢驗，?$x=5$?是分式方程的解，

解：原分式方程去分母得，?$k+x-4=2x-1$?

整理得，?$ x=k-3 $?

∵方程有增根，

∴?$x-4=0，$?即?$x=4.$?

將?$x=4 $?代入上式，得?$ k=7$?

故當?$k=7$?時，關(guān)于?$ x $?的方程會產(chǎn)生增根.

?$ \frac 16-\frac 17$?

?$\frac 1{m(m+1)}=\frac 1m-\frac 1{m+1}$?

解：方程兩邊同時乘?$ (x+2)(x-1) ，$?去分母整理，得?$2(x+2)+m x=x-1. $?

移項合并，得?$(m+1) x=-5$?

?$ (1) $?∵?$x=1$?是分式方程的增根，

∴?$m+1=-5，$?

解得?$m=-6.$?

?$ (2) $?∵原分式方程有增根，

∴?$(x+2)(x-1)=0 ，$?

解得?$x=-2$?或?$x=1 ，$?

當?$x=-2 $?時，?$m=1.5；$?

∴?$m $?的值為?$1.5$?或?$-6$?

?$ (3) $?當?$m+1=0$?時，該方程無解，此吋?$m=-1 ；$?

當?$m+1≠0$?吋，要使原方程無解，由?$(2)$?得?$m=-6$?或?$m=1.5，$?

綜上所述，?$ m$?的值為?$-1$?或?$-6$?或?$1.5.$?

?$\begin{aligned}解： \frac 1{x+1}-\frac 1{x+2}+\frac 1{x+2}-\frac 1{x+3}&=\frac 1{x+3}\\\frac 1{x+1}&=\frac 2{x+3}\\x+3&=2x+2\\x&=1\end{aligned}$?

經(jīng)檢驗，?$x=1$?是分式方程的解

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